Observations-Formules

Formules , égalitées...

A=C-B topologie paire

A=C-B topologie impaire (en L)

a=2

a=1

La topologie paire est elle égale à la topologie impaire?

C pair=C impair ?

 =>      

B pair = B impair?

=> 2i inconnu par Fermat (pas si sûr!!!)

C pair=B impair ?

 =>           ()

B pair = C impair?

 

Graph des fonctions Paires et Impaires

 matrices croisées

 si A=n.k alors l'on peut appliquer pour un n impair une topologie pair pour k=4 ou multiple de 4

N C B A C² B² A² B²+A²
3 13 5 12 169 25 144 169
5 29 21 20 841 441 400 841
7 53 45 28 2809 2025 784 2809
9 85 77 36 7225 5929 1296 7225
11 125 117 44 15625 13689 1936 15625
13 173 165 52 29929

27225

 2704 29929
15 229 221 60 52441 48841 3600 52441
17 293 285 68 85849 81225 4624 85849
19 365 357 76 133225 127449 5776 133225
21 445 437 84 198025 190969 7056 198025
23 533 525 92

284089

 275625 8464 284089
25 629 621 100 395641 385641 10000 395641
27 733 725 108 537289 525625 11664 537289
29 845 837 116 714025 700569 13456 714025

 Topologie impaire avec des nombres pair et k=2

N C A B C² A² B² B²+A²
2 5 3 4 25 9 16 25
4 17 15 8 289 225 64 289
6 37 35 12 1369 1225 144 1369
8 65 63 16 4225 3969 256 4225
10 101 99 20 10201 9801 400 10201
12 145 143 24 21025 20449 576 21025
14 197 195 28 38809 38025 784 38809
16 257 255 32 66049 65025 1024 66049
18 325 323 36 105625 104329 1296 105625
20 401 399 40 160801 159201 1600 160801
22 485 483 44 235225 233289 1936 235225
24 577 575 48 332929 330625 2304 332929
26 677 675 52 458329 455625 2704 458329
28 785 783 56 616225 613089 3136 616225

Grâce à et il est possible de former toutes les suites pythagorienes

n représente c-b ou c-a (épaisseur), k représente le coéficient multiplicateur de c (grandeur) ,

Un des aspect fondamental de ces formules est de considérer que k n'est pas significatif dans la manipulation des sommes de carrés, ce qui ouvre le concept de "carrés premiers" ,la dérivée de la fonction restant la même.

Verification des matrices sur : Calculatrice de Fermat

Premières conclusions

Fermat connaissait les dérivées,nous verrons plus en avant (à paraître) qu'avec ses premières annotations,Fermat avait déjà cette notion..

 

Avec ce principe, en essayant de découper un cube ... par sa dérivée (3x² découpe en 3, 4x3...,) l'on ne peut pas reconstituer un nouveau volume équivalent...

 

En cherchant dans les écrits de Fermat, je n'ai pas eu le loisir de trouver une quelconque trace de cette étude (Les principes de la Topologie furent découvert par Euler , non contemporain à Fermat) , mais j'ai trouvé de nombreux points communs entre mes tentatives de découpe de volumes.

 

Il m'était impératif, pour pouvoir le prouver, de savoir quels sont les outils connus de Fermat (et de Diophante) pour pouvoir poursuivre.

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Patrick Stoltz le 19/02/2009 – dépôt INPI n°: 343319 -