Fermat-Carré impair.k

Dans les 2 topologies précédentes, j'ai "étirer" une bande d'épaisseur 1 (ou 1+1/2 dans la topologie paire), j'introduit un coéficient k permettant d'élargir cette bande.

K représente l'épaisseur de la bande (ou c-a <> 1)

 Extrapolation de A, carré impair, découpage par n coefficient k

 

 

Exemple: N=5, k=2

Calcul de b

 

calcul de c ( fc(n,k) )

calcul de a ( fa(n,k) )

factorisation

distribution

factorisation k au numérateur

factorisation k

 

factorisation

distribution

factorisation k

 

verification : C² –  A² = B² ; = (C+A)(C-A)

B²=((k(n² – 1)/2 + k)+(k(n²-1)/2 ))((k(n² – 1)/2 + k)-(k(n²-1)/2 ))

B²=((k(n² – 1)/2 + k)+(k(n²-1)/2 ))((k(n² – 1)/2 + k)-(k(n²-1)/2 ))

B²=((2k(n² – 1)/2 +k)(k)

B²=(k(n²-1)+k)(k)

B²=k²(n²-1)+k²

B²=k²((n²-1+1)

B²=k²n²

B=kn

 

 

k=1

k=2

k=3

k=4
N C A B C A B C A B C A B
3 5 4 3 10 8 6 15 12 9 20 16 12
5 13 12 5 26 24 10 39 36 15 52 48 20
7 25 24 7 50 48 14 75 72 21 100 96 28
9 41 40 9 82 80 18 123 120 27 164 160 36
11 61 60 11 122 120 22 183 180 33 244 240 44
13 85 84 13 170 168 26 255 252 39 340 336 52
15 113 112 15 226 224 30 339 336 45 452 448 60
17 145 144 17 290 288 34 435 432 51 580 576 68
19 181 180 19 362 360 38 543 540 57 724 720 76
21 221 220 21 442 440 42 663 660 63 884 880 84
23 265 264 23 530 528 46 795 792 69 1060 1056 92
25 313 312 25 626 624 50 939 936 75 1252 1248 100
27 365 364 27 730 728 54 1095 1092 81 1460 1456 108
29 421 420 29 842 840 58 1263 1260 87 1684 1680 116
31 481 480 31 962 960 62 1443 1440 93 1924 1920 124
33 545 544 33 1090 1088 66 1635 1632 99 2180 2176 132
35 613 612 35 1226 1224 70 1839 1836 105 2452 2448 140
37 685 684 37 1370 1368 74 2055 2052 111 2740 2736 148
39 761 760 39 1522 1520 78 2283 2280 117 3044 3040 156
41 841 840 41 1682 1680 82 2523 2520 123 3364 3360 164
43 925 924 43 1850 1848 86 2775 2772 129 3700 3696 172
45 1013 1012 45 2026 2024 90 3039 3036 135 4052 4048 180
47 1105 1104 47 2210 2208 94 3315 3312 141 4420 4416 188
49 1201 1200 49 2402 2400 98 3603 3600 147 4804 4800 196
51 1301 1300 51 2602 2600 102 3903 3900 153 5204 5200 204
53 1405 1404 53 2810 2808 106 4215 4212 159 5620 5616 212
55 1513 1512 55 3026 3024 110 4539 4536 165 6052 6048 220
57 1625 1624 57 3250 3248 114 4875 4872 171 6500 6496 228
59 1741 1740 59 3482 3480 118 5223 5220 177 6964 6960 236
61 1861 1860 61 3722 3720 122 5583 5580 183 7444 7440 244
63 1985 1984 63 3970 3968 126 5955 5952 189 7940 7936 252
65 2113 2112 65 4226 4224 130 6339 6336 195 8452 8448 260
67 2245 2244 67 4490 4488 134 6735 6732 201 8980 8976 268
69 2381 2380 69 4762 4760 138 7143 7140 207 9524 9520 276
71 2521 2520 71 5042 5040 142 7563 7560 213 10084 10080 284

 

 
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Patrick Stoltz le 19/02/2009 – dépôt INPI n°: 343319 -

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