Fermat-Carré pair

 

 

En lisant la phrase de Fermat expliquant que sa marge était trop petite pour donner l'explication de sa conjecture (en lisant ses écrits, l'on s'aperçoit qu'il était coutumier du fait), j'ai fondé l'hypothése que Fermat voulait physiquement augmenter la taille de sa feuille.

J'ai donc pris un carré de papier et ai procédé au découpage ci-contre.

Division simple à partir d'un carré pair multiple de 4

 Il sagit de former un carré divisible en 4 bandes , puis les ré-assembler.

Soit un carré d'origine de (n*4)² nommé B² (fb²(n)) n=1 ,

(n x 4)² = 16 (= 4)

C=5, A = 3

 

 

 B²=C²-A² ou A²=C²-B² => f(a) => f(c)-f(b)

 

pour N  = 4 (formule donnée pour l'exemple)

 

Calcul de B (ou A) :

 

 

Calcul de C : (nouveau grand carré)

C = fc(n)

 (4(1/4+1) , 4*(1+1/4), 5

 

 

 Calcul de A (ou B)

A=fa(n)

 

 

 N  divisible par 4

 

Calcul de B (ou A) :

 

 

Calcul de C : (nouveau grand carré)

C = fc(n)

ou

 

Calcul de A (ou B)

A=fa(n)

Matrice:

N C B(ou A) A(ou B) B²+A²
4 5 4

3

25 16 9 25
6 10 6 8 100 36 64 100
8 17 8 15 289 64 225 289
10 26 10 24 676 100 576 676
12 37 12 35 1369 144 1225 1369
14 50 14 48 2500 196 2304 2500
16 65 16 63 4225 256 3969 4225
18 82 18 80 6724 324 6400 6724
20 101 20 99 10201 400 9801 10201
22 122 22 120 14884 484 14400 14884
24 145 24 143 21025 576 20449 21025
26 170 26 168 28900 676 28224 28900
28 197 28 195 38809 784 38025 38809
30 226 30 224 51076 900 50176 51076
32 257 32 255 66049 1024 65025 66049
34 290 34 288 84100 1156 82944 84100

 N=6 ou impair * npair

exemple n=6:

9+1

ou

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-Patrick Stoltz Dépot INPI N° 343319

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