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Les maths en animations

Dans cette page , vous trouverez des animations et explications graphiques pour les collégiens, un petit dessin valant quelquefois plus qu'un long discours

 

Dit moi , dessine moi les maths....

Addition de fractions

 

 

Beaucoup d'élèves ne comprennent le denominateur commun dans l'addition (ou soustraction) de fraction.

J'ai conçu cette petite démonstration graphique pour le démonter et quelques coups de crayon.

 

Addition de 1/2 et 2 /3

 

Nous voyons que la surface des rectangles à additionner sont différent.

Pour les rendrent identiques (au même dénominateur) je coupe (ici en large)le premier carré par le nombre de bandes du second c.a.d 3 et le second en 2

 

 

 

 

Nous comptons maintenant 6 rectangles identiques dans chaque carré: LE DENOMINATEUR COMMUN, le Diviseur

Nous comptons maintenant le nombres de carrés jaune total:

3 dans le premier, 4 dans le second soit un total de 7

le total (carrés jaunes) est 7/6

(1*3)/(2*3) + (2*2)/(3*2)

Pythagore : Démonstration animée b²=c² - a² par la théorie des carrés topologiques

images/anims/carre_pair.swf

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Si a² + b² = c²  alors b² = c² - a²

 

Sur cet exemple simple (nommé topologie paire) un carré b,divisible par 4, est découpé en 4 bandes ce qui forme 4 bandes de 4 unités.

Sa surface est donc égale à 4 x 4 ce qui forme (b=4 , = 16)

 

Ces 4 bandes sont réassemblées reformant 2 nouveaux carrés:

1/ Le petit carré blanc (au centre de la couronne jaune) forme le carré a mesurant 3 unités et d'une surface de 3x3 :

 

2/ Le plus grand carré (le bord extérieur de la courone jaune) forme le carré c mesurant 5 unités et d'une surface de 5x5 :

 

Le carré c est la somme de la courrone jaune :  , et du carré blanc au centre

 

Vous pouvez reproduire cette démonstration avec un carré de papier...

 

Fabrication d'une infinité de triangles rectangles avec la "Calculatrice de Fermat".

Identités remarquables animées

(a+b)² = a²+2ab+b²

http://schemath.com/images/anims/a_plus_b_carre1.swf

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(a-b)² = a²-2ab+b²

http://schemath.com/images/anims/a_moins_b_carre.swf

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a² - b² = (a+b)(a-b)

http://schemath.com/images/anims/a2_b2_apb_amb.swf

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Plus grand commun diviseur (PGCD animé)

 

http://schemath.com/images/anims/pgcd

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Cette animation illustre le pgcd entre 30 et 18 selon l'algorithme dit "de soustraction (/division)"

 

30 - (ou /) 18 reste 12

18 - 12 reste 6

12 - 6 reste 6 (12/6 =2 reste 0)

6 - 6 reste 0

 

 

http://schemath.com/images/anims/pgcd_66_18.swf

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Cette animation illustre le pgcd entre 66 et 18 selon l'algorithme dit "Euclidien"

66

/

18

reste 12

div = 3

18

/

12

reste 6

div = 1

12

/

6

reste 0

div = 2

A la fin de l'animation , j'ai ajouté la factorisation de la décomposition de 66 par ce PGCD aboutissant à

66= 6x(3x(2+1)+2)

66 = 6 (le pgcd) x 11

Je laisse volontairement les "multiplier" devant les parenthèses pour une meilleur lecture, plus facile que 6(3(2+1)+2)

 

sous les animations, les liens pour les inclure dans vos sites ou visualiser en plein écran

Développement d'expressions

 

Outil sur le site : programme de développement d'expressions

 

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